Question

在△ABC中，若∠A=60°，边AB=2，S_△ABC=

3

2

，则BC边的长为

3

．

Answer 1

分析：由AB，sinA及已知的面积，利用三角形面积公式求出AC的长，再由AB，AC及cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的长．

解答：解：∵∠A=60°，边AB=2，S_△ABC=

3

2

，
∴S_△ABC=

1

2

AB•AC•sinA，即

3

2

=

1

2

×2AC×

3

2

，
解得：AC=1，
由余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=4+1-2=3，
则BC=

3

．
故答案为：

3

点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．