题目内容

（2013•郑州二模）已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量
AB
在向量
CD
上的投影为（　　）
分析：由题意可得向量
AB
与
CD
的坐标，可得投影为|
AB
|cosθ=
AB
•
CD
|
CD
|
，代入数值可求．
解答：解：由题意可知：
AB
=（2，2），
CD
=（-1，3），
设θ为向量
AB
与
CD
的夹角，
则向量
AB
在向量
CD
上的投影为|
AB
|cosθ，
又由夹角公式可得cosθ=
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
，
∴|
AB
|cosθ=
AB
•
CD
|
CD
|
=
2×(-1)+2×3
(-1)2+32
=
2
10
5

故选B
点评：本题考查向量投影的定义，涉及平面向量数量积的求解，属基础题．
练习册系列答案
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