题目内容

在△ABC中，A=60°，B=45°，a+b=12，则a=
36-12
6
36-12
6
；b=
12
6
-24
12
6
-24
．
分析：利用正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，a+b=12，即可求得a，b．
解答：解：∵在△ABC中，A=60°，B=45°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
a
3
2
=
b
2
2
，
∴a=
6
2
b，
又a+b=12，
∴（
6
2
+1）b=12，
∴b=
24
6
+2
=12
6
-24，
a=36-12
6
．
故答案为：36-12
6
，12
6
-24．
点评：本题考查正弦定理，考查解方程的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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