Question

若展开式中含项的系数为560，则n等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为-1得到n，r的一个关系，据已知得到n，r的另一个等式，将答案代入通过排除得到选项．
解答：的展开式通项为：，
∴n-3r=-2，
2^n-r（-1）^rC_n^r=560，
分别以A，B，C，D答案代入检验可得n=7满足，
故选C．
点评：本题考查利用二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题、通过代入排除是解选择题常用的方法．