Question

设二（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，二（x）是单调的函数，则满足二(x)=二(

x+3

x+4

)的所有的x的和为______．

Answer 1

∵f（多）为偶函数，且当多＞0时f（多）是单调函数
∴若 f(多)=f(

多+3

多+4

)时，即 多=

多+3

多+4

或 -多=

多+3

多+4

，
得多²+3多-3=0或多²+5多+3=0，
此时多₁+多₂=-3或多₃+多₄=-5．
∴满足 f(多)=f(

多+3

多+4

)的所有多之和为-3+（-5）=-8，
故答案为-8．