题目内容

将函数y=
2
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位后，其图象的一条对称轴方程为（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
7π
12
分析：先根据左右平移的左加右减原则确定平移后的解析式，y=
2
sin（2x-
π
3
），然后令2x-
π
3
=
π
2
+kπ求出x的值，对选项进行验证即可．
解答：解：将函数y=
2
sin2x的图象向右平移
π
6
个单位得到y=
2
sin2（x-
π
6
）=
2
sin（2x-
π
3
）
令2x-
π
3
=
π
2
+kπ∴x=
5π
12
+
kπ
2
，当k=0时为C答案．
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的对称性、图象变换．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
A、f（x）是最小正周期为π的偶函数
B、f（x）的一条对称轴是x=
π
3
C、f（x）的最大值为2
D、将函数y=
3
sin2x的图象左移
π
6
得到函数f（x）的图象
已知函数f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
π
8
]上的最小值．
将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象向左平移
π
4
个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是（　　）
已知函数f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）
（2010•天津模拟）已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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