Question

已知正项数列{a_n}中，．用数学归纳法证明：．

Answer 1

证明：当n=1时，，a₁＜a₂，
所以n=1时，不等式成立．
假设n=k（k∈N*）时，a_k＜a_k+1成立，
则n=k+1时，
=
=
=＞0；
即a_k+2﹣a_k+1＞0，
所以n=k+1时，不等式也成立．
综上所述，不等式成立．