Question

若f(x)＝x²－2(1－a)x＋2在(－∞，4)上是减函数，则实数a的值的集合是________．

Answer 1

答案：{a|a≤－3}
解析：

解析：易知函数f(x)＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2的单调递减区间是(－∞，1－a)．

提示：

解答此题，需要分清函数f(x)的递减区间是(－∞，1－a)，与f(x)在(－∞，4)是减函数是两个不同的概念，否则将得到1－a＝4，即a＝－3的错误答案．显然，上面的解法应用了函数在子区间上单调性的性质．