Question

如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且，则此双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据求得sinC，进而求得C，进而根据余弦定理求得c，最后通过离心率公式求得答案．
解答：解：，
∵C为锐角，
∴C=，由余弦定理知，
，．
故选D
点评：本题主要考查双曲线的简单性质．离心率是圆锥曲线的一个重要特征量，是高考“经久不衰”的重点和热点内容，必须高度重视．本题以椭圆为载体，巧妙地将光的反射融于其中，对平面几何及解析几何的考查均非常深刻，对计算能力要求较高，极富思考性和挑战性，具有较好的区分和选拔功能．