题目内容
已知
，且
，
．
（1）求cosα的值；
（2）证明：
．
解：（1）
=
…（6分）
（2）证明：因为易得
，
又 所以
，…（8分）
由（1）可得sinα=
，
所以
…（10分）
分析：（1）直接利用二倍角的余弦函数，以及三角函数的平方关系，转化为，即可求解cosα．
（2）求出α+β的正弦与余弦值，利用（1）求出α的正弦函数值，求出cosβ的值，即可证明结果．
点评：本题考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查整体思想与计算能力．
=…（6分）（2）证明：因为
易得，又
所以，…（8分）由（1）可得sinα=
，所以
…（10分）分析：（1）直接利用二倍角的余弦函数，以及三角函数的平方关系，转化为
，即可求解cosα．（2）求出α+β的正弦与余弦值，利用（1）求出α的正弦函数值，求出cosβ的值，即可证明结果．
点评：本题考查二倍角的余弦函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查整体思想与计算能力．
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的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立. 已知
，且
时，
.
的值K]
在
.
，且函数
，
上的最大、最小值及相应的x值；
是公比
大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
，且
构成等差数列.
，求数列
的前
.
且
，函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
，分别求
及
的值
的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立. 已知
，且
时，
.
的值K]
在
.