Question

已知，，函数；
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当时，求f（x）的取值范围．

Answer 1

解：（1）函数===
所以函数f（x）的最小正周期
（2）因为，
所以，
所以．
所以f（x）的取值范围为
分析：（1）利用向量的数量积公式得到f（x），利用三角函数的二倍角公式及和角的正弦公式化简f（x），利用正弦合适的周期公式求出函数f（x）的最小正周期；
（II）根据，先求出，根据正弦合适的图象求出f（x）的值域．
点评：解决三角函数的性质问题，应该先利用三角函数的公式化简三角函数为只含一个角一个函数名的形式，然后再解决．