Question

函数f（x）=cos2x+sin（

π

2

+x）是

 

（填奇偶性）．

Answer 1

分析：本题为判断函数奇偶性的题目，应判断函数f（x）的定义域，再判断f（-x）与f（x）的关系．

解答：解：函数f（x）的定义域为全体实数；
f（x）=cos2x+sin（

π

2

+x）=cos2x+cosx
f（-x）=cos（-2x）+sin（

π

2

-x）=cos2x+cosx
∴f（-x）=f（x）
∴f（x）是偶函数．

点评：此题为用定义判断函数奇偶性的题目，其中还考查了三角函数的诱导公式．函数的奇偶性的判断是高考的常考题目．