Question

已知集合A={y|y=log₃x，x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A∩B=

1. A.
   
2. B.
   {y|y＞0}
3. C.
   
4. D.
   {y|y＞1}

Answer 1

D
分析：由条件求对数函数、指数函数的值域，得到 A、B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．
解答：由x＞1可得 y=log₃x＞log₃1=0，∴A=（0，+∞）．再由x＞0可得y=3^x ＞3⁰=1，可得B=（1，+∞）．
∴A∩B=（1，+∞），
故选D．
点评：本题主要考查求对数函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．