题目内容

设f（x）是上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时f（x）=x则f（-8.5）的值是

-0.5

-0.5

．

分析：先由f（x+2）=-f（x），得出函数的周期，然后利用奇偶性求f（-8.5）．

解答：解：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．
所以f（-8.5）=f（-0.5），因为f（x）是上的奇函数，
所以f（-8.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故答案为：-0.5．

点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性质的应用，要求熟练掌握函数性质的综合应用．

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①函数f(x)=(

)x为R上的1高调函数；
②函数f （x）=sin 2x为R上的高调函数；
③如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
④如果定义域为R的函教f （x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是[一1，1]．
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为R上的1高调函数；
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