Question

若三点A（-1，1）、B（2，-4）、C（x，-9）共线．则x的值为

5

．

Answer 1

分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x．

解答：解：三点A（-1，1），B（2，-4），C（x，-9）共线 ⇒

PA

∥

PB

，
由题意可得：

AB

=(3，-5)，

AC

=(x+1，-10)，
所以3×（-10）=-5（x+1），
解得x=5．
故答案为5．

点评：本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件：坐标交叉相乘相等．