题目内容
若等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3•2n-2λ，则实数λ=
．
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分析：由等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3•2n-2λ，分别求出a1，a2，a3，再由a1，a2，a3成等比数列，能求出λ．
解答：解：∵等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3•2n-2λ，
∴a1=S1=3•2-2λ=6-2λ，
a2=S2-S1=（3•22-2λ）-（3•2-2λ）=6，
a3=S3-S2=（3•23-2λ）-（3•22-2λ）=12，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=（6-2λ）•12，
解得λ=
．
故答案为：
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∴a1=S1=3•2-2λ=6-2λ，
a2=S2-S1=（3•22-2λ）-（3•2-2λ）=6，
a3=S3-S2=（3•23-2λ）-（3•22-2λ）=12，
∵a1，a2，a3成等比数列，
∴62=（6-2λ）•12，
解得λ=
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故答案为：
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点评：本题考查等比数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项的合理运用．
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