题目内容
（本小题满分14分）
已知直线
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
（Ⅰ）若
，求证：曲线
是一个圆；
（Ⅱ）若
，当
且
时，求曲线的离心率
的取值范围．
（Ⅰ）证明：设直线
与曲线
的交点为
∴
即：
∴
--------2分
在上
∴
，
∴两式相减得：
----------------4分
∴
即：
---------------5分
∴曲线是一个圆 ----------------6分
（Ⅱ）设直线与曲线的交点为，
∴曲线是焦点在
轴上的椭圆 ----------7分
∴
即：
----------8分
将
代入
整理得：
∴
，
---------------10分
在上 ∴
又
∴
∴2
∴
∴
∴
∴
∴
---------------12分
∴
∴
------------14分
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）