题目内容
若椭圆
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被y2=2bx的焦点分成5：3的两段，则此椭圆的离心率为( )A.
B.
C.
D.
D
解析：本题考查了解椭圆与抛物线的方程及相关性质以及求椭圆的离心率的相关知识.由抛物线的方程y2=2bx可得其焦点F(,0),设c=,则F1(-c,0),F2(c,0),|F1F2|=2c,线段F1F2被F分成5:3的两段,所以|FF2|=,则|OF|==c-,所以c=2b,c2=4b2,于是c2=4b2=4(a2-c2),所以4a2=5c2,得离心率e=
.
练习册系列答案
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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的离心率为
，则双曲线
=1的离心率是（ ）
B.
C.
D.
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则椭圆的离心率为( )
B. 
C．
D．
=1(a＞b＞0)与直线
在第一象限内有两个不同的交点，求a、b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在区域。