Question

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是______

Answer 1

∵取出的4个球中恰有一个红球包括：
①从甲盒中拿到一个红球和一个黑球且从乙盒中拿到两个黑球，记为事件A，
②从甲盒中拿到两个黑球且从乙盒中拿到一个红球和一个黑球，记为事件B，
A与B是互斥的，
而在两个盒中拿球是相互独立的，
∴P（A）=

C 13 C 14

C 27

×

C 24

C 28

=

6

49

，
P（B）=

C 24

C 27

×

C 14 C 14

C 28

=

8

49

，
根据互斥公式得到P=

6

49

+

8

49

=

2

7

．
故答案为：

2

7

．