题目内容
已知集合A={x|y=
}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
【答案】分析：（1）先化简集合，即解不等式 x2-5x-14≥0和-x2-7x-12＞0，再求交集；
（2）根据A∪C=A，得到C⊆A，再-m进行讨论，即可求出结果．
解答：解：（1）∵A=（-∞，-2]∪[7，+∞），
B=（-4，-3）
∴A∩B=（-4，-3）
（2）∵A∪C=A，
∴C⊆A
①C=∅，2m-1＜m+1，
∴m＜2
②C≠∅，则
或
．
∴m≥6．
综上，m＜2或m≥6．
点评：本题主要考查集合的关系与运算，同时，遇到参数要注意分类讨论．体现了分类讨论的数学思想，考查了运算能力，属中档题．
（2）根据A∪C=A，得到C⊆A，再-m进行讨论，即可求出结果．
解答：解：（1）∵A=（-∞，-2]∪[7，+∞），
B=（-4，-3）
∴A∩B=（-4，-3）
（2）∵A∪C=A，
∴C⊆A
①C=∅，2m-1＜m+1，
∴m＜2
②C≠∅，则
或．∴m≥6．
综上，m＜2或m≥6．
点评：本题主要考查集合的关系与运算，同时，遇到参数要注意分类讨论．体现了分类讨论的数学思想，考查了运算能力，属中档题．
练习册系列答案
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