Question

讨论函数y＝arcsin(sinx)的奇偶性、周期性、单调性，并作出它在区间[－π，π]内的图象．

Answer 1

答案：
解析：

解：函数的定义域为(－∞，＋∞)，而arcsin[sin(－x)]＝－arcsin(sinx)，故是奇函数；∵arcsin[sin(x＋2π)]＝arcsin(sinx)，∴函数是周期函数，且最小正周期为2π．sinx在[](k∈Z)上递增，而反正弦函数是增函数，故所给函数在区间[](k∈Z)上递增，在[](k∈Z)上递减．函数在[－π，π]内的表达式为 其图象如下．