Question

“a、b、c等比”是“b²=ac”的（　　）

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由“a、b、c成等比”可得

b

a

=

c

b

，故有“b²=ac”成立，但由“b²=ac”，不能推出“b²=ac成等比数列”，由此可得结论．

解答：解：由“a，G，b成等比”可得

b

a

=

c

b

，故有“b²=ac”成立，故充分性成立．
但由“b²=ac”，不能推出“a、b、c成等比数列”，如a=b=0，c=1时，尽管有“b²=ac”，但0，0，1不能构成等比数列，故必要性不成立．
故“b²=ac成等比”是“b²=ac”的充分不必要条件，
故选B．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，等比数列的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．