Question

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若c=2，a=2

2

且∠B=105°，则△ABC的面积为（　　）

• A．2

  2

• B．

  3

  +1
• C．

  3

  -1
• D．

  6

  +

  2

Answer 1

分析：利用两角和差的正弦公式求出sinB的值，由△ABC的面积为

1

2

ac•sinB，运算求得结果．

解答：解：sinB=sin105°=sin（60°+45°）
=sin60°cos45°+cos60°sin45°
=

3

2

×

2

2

+

1

2

×

2

2

=

6 + 2

4

．
则△ABC的面积为

1

2

ac•sinB=

1

2

×2

2

×2×

6 + 2

4

=

3

+1，
故选B．

点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，求出sinB的值，是解题的关键，属于中档题．