题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的部分如图所示，则ω，?的值分别为（　　）
分析：根据图象，得函数周期T满足
3
4
T=
11π
12
-
π
6
=
3π
4
，算出周期T从而得到ω的值．再根据当x=
π
6
时，函数有最大值，结合正弦函数最值点的结论列式，可算出?的值，从而得到本题的答案．
解答：解：∵函数的最大值为1，∴正数A=1
又∵函数的周期T满足
3
4
T=
11π
12
-
π
6
=
3π
4

∴周期T=π，得ω=
2π
T
=2
∵当x=
π
6
时，函数有最大值
∴2•
π
6
+?=
π
2
+2kπ，k∈Z
结合|?|＜
π
2
，取k=0得?=
π
6

∴函数表达式为f（x）=sin（2x+
π
6
）
故选D
点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要求我们确定其解析式．着重考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网