题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经
过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，B.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围；
（Ⅲ）若直线
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由。
【答案】
（Ⅰ）
，---------------------------------------------------------------2分
依题意设椭圆方程为：
把点
代入，得
椭圆方程为
--------------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）把
代入椭圆方程得：
，
由△
可得
-----------------------------------------------------------------------6分
（Ⅲ）设
，A,B与M不重合，
，-----------------------------------------------------------8分
，
为定值0.---- --------------12分
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