Question

我们知道，在Rt△ABC(其中AB为斜边)中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，容易知道有这样的结论：

a＝bcosC＋ccosB，b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．

试探索在任意的△ABC中(其中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长)，是否仍有类似的结论呢？并说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：由直角三角形中相应的边角关系来探索，猜想在任意的△ABC中(其中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长)，仍具有类似的结论．下面从理论上来加以证明． 　　由余弦定理得 　　bcosC＋ccosB＝b·＋c·＝＋＝a． 　　∴a＝bcosC＋ccosB，同理可证b＝acosC＋ccosA，c＝acosB＋bcosA．