Question

设x，y满足约束条件

x≥1 y≤2 x-y≤0.

，则z=x+y的最小值为

2

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x≥1 y≤2 x-y≤0.

，的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数x+y的最小值．

解答：解：由约束条件

x≥1 y≤2 x-y≤0.

，得如图所示的三角形区域，
令z=0得x+y=0，
显然当平行直线x+y=0过点 A（1，1）时，
z取得最小值为 2；
故答案为：2．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．