题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x2-x+1，求f（x）解析式．
分析：设x＜0，则-x＞0，然后利用函数奇偶性的性质求f（x），x＜0的解析式即可．
解答：j解：设x＜0，则-x＞0，
∵x≥0时，f（x）=x2-x+1，
∴f（-x）=x2+x+1，
又f（x）为偶函数．
∴f（-x）=x2+x+1=f（x），
即f（x）=x2+x+1，x＜0．
∴f（x）=
．
∵x≥0时，f（x）=x2-x+1，
∴f（-x）=x2+x+1，
又f（x）为偶函数．
∴f（-x）=x2+x+1=f（x），
即f（x）=x2+x+1，x＜0．
∴f（x）=
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点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的性质将x＜0，转化为-x＞0是解决本题的关键．
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