题目内容

圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为            ，该圆的面积为        ．

，-1


解析:
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已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R，若M=
-1a
b3
所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
选修4-4：坐标系与参数方程：
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系的极轴重合，试判断直线l和圆C的位置关系．
（2013•江苏一模）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l的参数方程
x=2-t
y=1+
3
t
（t为参数），圆C的极坐标方程：ρ+2sinθ=0．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）在圆C上求一点P，使得点P到直线l的距离最小．
选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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