题目内容

函数f(x)=
1-2x
3x+2
，x∈(-2，-
2
3
)∪(-
2
3
，2)的值域是______．
f(x)=
1-2x
3x+2
=-
2x-1
3x+2
=-
2
3
•
x-
1
2
x+
2
3
=-
2
3
(1-
7
6
x+
2
3
)=-
2
3
+
7
9
x+
2
3

∵x∈(-2，-
2
3
)∪(-
2
3
，2)
∴-
4
3
＜x+
2
3
＜0或0＜x+
2
3
＜
8
3

∴
7
9
x+
2
3
＜-
7
12
或
7
9
x+
2
3
＞
7
24

∴f（x）＜-
5
4
或f（x）＞-
3
8

故答案为：（-∞，-
5
4
）∪(-
3
8
，+∞)
练习册系列答案
相关题目
（2014•江门模拟）已知函数f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，则该函数是（　　）
已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n)且1≤m＜n≤2.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)证明：对任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

已知函数f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，则该函数是（　　）
A．非奇非偶函数，且单调递增
B．偶函数，且单调递减
C．奇函数，且单调递增
D．奇函数，且单调递减
已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)证明：对任意的实数x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

函数f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函数为

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

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