Question

（文科）设一组数据的方差s²，将这组数据的每个数据乘以10，所得到一组新数据的方差是（　　）

A．0.1s²

B．100s²

C．10s²

D．s²

Answer 1

分析：先设原数据的平均数，然后求出每个数据都乘以10后的平均数，最后利用方差公式进行求解即可．

解答：解：设该组数据为x₁、x₂、x₃…x_n，则设其平均数为

.

x

；若将每个数据都乘以10，则有10x₁、10x₂、10x₃…10x_n，则其平均数为10

.

x

．
于是原数据方差为：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，
新数据方差为：s²=

1

n

[（10x₁-10

.

x

）²+（10x₂-10

.

x

）²+…+（10x_n-10

.

x

）²]=100s²．
故选B．

点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a²倍，同时考查了运算能力，属于基础题．