Question

【题目】已知函数，给出下列结论:

（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；

（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数， （-2）=0，则>0解集为（-2,2）；

（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

（4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。

其中所有正确的结论序号为_________

Answer 1

【答案】(1),(3)

【解析】对于（1），若对于对任意，且，都有，即当时， ，当时， ，则为上的减函数，则（1）对；对于（2），若为上的偶函数，且在内是减函数，则在上递增， ，则即为，即有，解得或，则（2）错；对于（3），若为上的奇函数，则， ，即有也是R上的奇函数，则（3）对；对于（4），若对任意的都有，即有，即为周期函数，并非对称函数，若满足，则关于直线对称，则（4）错，故答案为（1）（3）．