Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅=10，a₆=12，
（1）求公差d；
（2）求S₁₀的值．

Answer 1

分析：（1）设数列{a_n}的公差为d，再根据等差数列的通项公式利用基本量a₁与d表示出a₅与a₆，进而求出答案．
（2）根据等差数列前n项和公式Sn=na1+

n×(n-1)

2

d，再结合（1）中的条件进而求出答案．

解答：解：（1）设数列{a_n}的公差为d，
∵

a5=10 a6=12

，
∴

a1+4d=10 a1+5d=12

，
解得

a1=2 d=2

（3分）
（2）根据等差数列前n项和公式Sn=na1+

n×(n-1)

2

d得：S10=10a1+

10×9

2

d=110；（6分）

点评：本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和的表达式，此题也可以利用等差数列的性质求出答案，本题属于基础题，只要计算正确即可得到全分，在考试中一般以选择题好像填空题的形式出现．