Question

解关于x的不等式ax²+2x+2-a＞0．（a＞0）

Answer 1

分析：对a分类：0＜a＜1，a=1，a＞1，分别解不等式，求解综合即可．

解答：解：原不等式ax²+2x+2-a＞0，且a＞0．
①0＜a＜1，x2+

2

a

x+(

2

a

-1)＞0，解得：x＜1-

2

a

或x＞-1
②a=1，x≠-1且x∈R         
③a＞1，x2+

2

a

x+(

2

a

-1)＞0，
解得：x＜-1或x＞1-

2

a

综上，0＜a＜1时，x＜1-

2

a

或x＞-1；a=1时，x≠-1且x∈R； a＞1时，x＜-1或x＞1-

2

a

点评：本题考查不等式的解法，考查分类讨论思想，是中档题．