题目内容
已知命题P：?x∈R，sinx=1；命题q：?x∈R，x2+1＜0，则下列判断正确的是（ ）
| A、p是假命题 | B、q是真命题 | C、-p是假命题 | D、-q是假命题 |
分析：根据三角函数的值域，可以判断命题P的真假，进而得到-p的真假；根据实数的性质可以判断命题q的真假，进而得到-q的真假；进而得到答案．
解答：解：∵当x=
时，sinx=1
∴命题P：?x∈R，sinx=1为真命题
则-p是假命题
又∵x2+1≥1
∴命题q：?x∈R，x2+1＜0为假命题；
-q是真命题
故选C
| π |
| 2 |
∴命题P：?x∈R，sinx=1为真命题
则-p是假命题
又∵x2+1≥1
∴命题q：?x∈R，x2+1＜0为假命题；
-q是真命题
故选C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中根据三角函数的性质及实数的性质，判断命题P与命题q的真假是解答本题的关键．
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