题目内容
三个非零实数x、y、z，若满足y2=xz且x+y+z=1，则y取值范围是（ ）
A．[
| B．[-1，0 ）∪（ 0，
| ||||
C．[-
| D．[-
|
根据题意，由x+y+z=1，可得x+z=1-y，
又由（x+z）2≥4xz且y2=xz，
可得：（1-y）2≥4y2，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解可得：-1≤y≤
，
又由y是非零实数，则y取值范围是[-1，0 ）∪（ 0，
]，
故选B．
又由（x+z）2≥4xz且y2=xz，
可得：（1-y）2≥4y2，
整理得：（3y-1）（y+1）≤0
解可得：-1≤y≤
| 1 |
| 3 |
又由y是非零实数，则y取值范围是[-1，0 ）∪（ 0，
| 1 |
| 3 |
故选B．
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，+∞）∪（-∞，-1]