题目内容
(本题满分14分)已知函数![]()
(I)求函数
的单调区间与极值;
(II)若对于任意
恒成立,求实数a的取值范围。
(Ⅰ)解:
…………………1分
由题意可得
解得
, …………3分
故
, …………4分
由
得:
, 由
得:
-…………5分
由
得:
, ……………6分
的单调增区间为
,
的单调减区间为
……7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
的极小值为
……………8分
又
,
,
在
上的最小值为
……………10分
由
对
恒成立, 则
,即
,
解得
, ………………12分
而
,
故当
时,
最小值为
,当
,
最大值为
………………14分
解析
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