题目内容
若函数f（x）在[a，b]上是减函数，f-1（x）是其反函数，且方程f（x）=0有解，则
- A.f-1（x）=0有解，且a≤f-1（x）≤b
- B.f-1（0）有意义，且a≤f-1（0）≤b
- C.f-1（x）=0有解，b≤f-1（x）≤a
- D.f-1（0）有意义，且b≤f-1（0）≤a
B
分析：由已知中函数f（x）在[a，b]上是减函数，且方程f（x）=0有解x0，可得a≤x0≤b，故f-1（0）=x0，比照四个答案即可得到结论．
解答：∵函数f（x）在[a，b]上是减函数，
且方程f（x）=0有解x0，
故a≤x0≤b
又f-1（0）=x0，
∴f-1（0）有意义且a≤f-1（0）≤b
故选B
点评：本题考查的知识点是反函数，函数单调性的性质，难度不大，属于基础题，认真分析，仔细解答是关键．
分析：由已知中函数f（x）在[a，b]上是减函数，且方程f（x）=0有解x0，可得a≤x0≤b，故f-1（0）=x0，比照四个答案即可得到结论．
解答：∵函数f（x）在[a，b]上是减函数，
且方程f（x）=0有解x0，
故a≤x0≤b
又f-1（0）=x0，
∴f-1（0）有意义且a≤f-1（0）≤b
故选B
点评：本题考查的知识点是反函数，函数单调性的性质，难度不大，属于基础题，认真分析，仔细解答是关键．
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