题目内容

如果tan（α+β）= $数学公式$ ，tan（ $数学公式$ ）= $数学公式$ ，那么tan（ $数学公式$ ）的值是________．

$\text{[math]}$
分析：把所求式子中的角β+ $\text{[math]}$ 变为（α+β）-（α- $\text{[math]}$ ），然后利用两角和与差的正切函数公式化简，将已知的两式子的值代入即可求出值．
解答：因为tan（α+β）= $\text{[math]}$ ，tan（α- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
所以tan（β+ $\text{[math]}$ ）=tan[（α+β）-（α- $\text{[math]}$ ）]
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度的变换．