题目内容

已知R上的奇函数f(x)在区间（-∞,0）内单调增加，且f(-2)=0,则不等式f(x)≤0的解集为（    ）

A.[-2,2]                                  B.(-∞,-2]∪[0,2]

C.(-∞,-2][2,+∞)                     D.[-2,0]∪[2,+∞)

解析：∵f(x)为定义在R上的奇函数，

∴f(2)=-f(-2)=0,f(0)=0.

∵f(x)在（-∞,0）内为增函数，

∴f(x)在(0,+∞)内为增函数.

∴f(x)≤0的解集为（-∞,-2］∪［0,2］.

∴选B.

答案:B

练习册系列答案
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已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=-f（x），且当x∈（-1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（-7.5）=
 
．

已知R上的奇函数满足：，f（-2）=1，则的值为                                                （    ）

（A）2               （B）            （C）           （D） -2

 

已知R上的奇函数f（x），对任意x∈R，f（x+1）=-f（x），且当x∈（-1，1）时，f（x）=x，则f（3）+f（-7.5）=________．
已知R上的奇函数f(x)在区间（-∞，0）上单调递增的，且f（-2）=0，则不等式f(x)≤0的解集为
[     ]

A、(-∞，-2)∪[0，2]
B、[-2，2]
C、[0，3]
D、[0，4]