Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=lgx²，g（x）=2lg
C．f（x）=sin（2x+），g（x）=cos（2x-）
D．f（x）=，g（x）=

Answer 1

【答案】分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．
解答：解：A.，当x=0时的对应法则不相同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
B．f（x）=lgx²，的定义域为{x|x≠0}，g（x）=2lgx的定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
C．两个函数的定义域都为R，f（x）=sin（2x+）=，所以f（x），g（x）能表示同一函数．
D．要使函数f（x）有意义，则，即x≥1，要使函数g（x）有意义，则x²-1≥0，解得x≤-1或x≥1，所以两个函数的定义域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
故选C．
点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是函数的定义域与对应法则是否完全相同．