Question

已知函数，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：问题转化成f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，可解得x=e或；当x≤0时，可解得或，即方程有4个根，则函数有4个零点．
解答：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
当x＞0时，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或．
当x≤0时，由kx+2=1或kx+2=-1，解得或．
所以函数y=|f（x）|-1的零点个数是4个，
故选D．
点评：本题考查根的存在性及根的个数的判断，转化为对应方程的根是解决问题的关键，属中档题．