题目内容
已知函数f（x）=
（x∈R），
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.
（1）f（x）是奇函数（2）f(x)在R上单调递增
解析:
（1）对
x∈R有-x∈R，
并且f（-x）=
=
=-
=-f（x），
所以f（x）是奇函数.
（2）f(x)在R上单调递增，证明如下：
任取x1,x2∈R，并且x1＞x2,
f(x1)-f(x2)= 
-
=
=
.
∵x1＞x2,∴
＞
＞0,
∴-＞0, +1＞0, +1＞0.
∴＞0.
∴f(x1)＞f(x2).
∴f(x)在R上为单调递增函数.
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|