题目内容

已知 $数学公式$ ，求①sinα，cosα及tanα的值；② $数学公式$ ．

解：①由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
②sin（α- $\text{[math]}$ ）=sinαcos $\text{[math]}$ -cosαsin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：①由 $\text{[math]}$ ，根据正弦、余弦函数的半角公式及同角三角函数间的基本关系即可求出；②利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可求出值．
点评：此题是一道包括运用半角的三角函数公式、同角三角函数公式及两角和与差的正弦函数公式的综合题，考查学生利用这些公式化简求值的能力．

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