题目内容

锐角三角形ABC中，边长a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，且2sin(A+B)-
3
=0，则c边的长是（　　）
A．4B．
6
C．2
3
D．3
2
∵a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，
∴a+b=2
3
，ab=2，
又2sin(A+B)-
3
=0，即sin（A+B）=
3
2
，
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=
3
2
，又C为锐角，
∴cosC=
1-sin2C
=
1
2
，
则根据余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=6，
∴c=
6
．
故选B
练习册系列答案
相关题目
在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．
已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
a
•
b
．
（1）求函数f（α）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
2
，求a的值．
在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．
（2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）
（2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网