题目内容
已知
是定义在
上的函数,
,且![]()
,总有
恒成立.
(Ⅰ)求证:
是奇函数;
(Ⅱ)对![]()
,有
,
,求:
及
;
(Ⅲ)求![]()
的最小值.
解:⑴证明:
,
令
得
,再令
,得![]()
,函数
是奇函数.
⑵令
得
,所以
,
,
,![]()
![]()
又
,
①
②
由①-②得![]()
⑶![]()
.
又
,![]()
的最小值为![]()
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