Question

100只椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一个人坐入时，总与原来的n个人中的一个坐在相邻的椅子上，则n的最小值为__________.

Answer 1

34  解析：由题知，n个人人坐后，每两人中间至多有两只空椅子．故若能让两人中间恰好有两只空椅，则n最小．这样，若对已坐人的椅子编号，不难得一等差数列：1，4，7，…，100．从而100=1+3(n－1)，解得n=34．