题目内容
已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．
解：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是：
，
解得1＜a≤2，或a≥10
答：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是1＜a≤2，或a≥10．
分析：方程有两个正根，首先要保证方程有两个根，即该方程为二次方程（二次项系数不为零），且△≥0，再由根与系数的关系，可得两根之和、两根之积均为正，构造不等式组，解不等式组即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是充要条件，二次函数的性质，函数的零点与方程根的关系，其中根据二次函数的图象和性质，构造相对的不等式（组）是解答本题的关键．
，解得1＜a≤2，或a≥10
答：方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0有两个正根的充要条件是1＜a≤2，或a≥10．
分析：方程有两个正根，首先要保证方程有两个根，即该方程为二次方程（二次项系数不为零），且△≥0，再由根与系数的关系，可得两根之和、两根之积均为正，构造不等式组，解不等式组即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是充要条件，二次函数的性质，函数的零点与方程根的关系，其中根据二次函数的图象和性质，构造相对的不等式（组）是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知关于x的方程|3x-1|=k，则下列说法错误的是（ ）
| A、当k＞1时，方程的解的个数为1个 | B、当k=0时，方程的解的个数为1个 | C、当0＜k＜1时，方程的解的个数为2个 | D、当k=1时，方程的解的个数为2个 |