题目内容

若f（x）=（x－1）（x－2）…（x－9）（x－10）,则f'（10）=_________.

解析:∵f（x）=［（x－1）…（x－9）］（x－10）,

∴f'（x）=［（x－1）…（x－9）］'（x－10）+（x－1）…（x－9）.

∴f'（10）=9!.

答案:9!.

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=2-x为R上的1高调函数；
②函数f（x）=sin2x不是R上的π高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上m高调函数，那么实数m 的取值范围是[2，+∞）；
④函数f（x）=lg（|x-2|+1）为[1，+∞）上的2高调函数．
其中真命题为
③④
③④
（填序号）．

若函数 f（x）＝a x (a＞0，a≠1 ) 的部分对应值如表：

x

－2

0

f（x）

0.592

1

则不等  式f－1（│x│＜0）的解集是        （）

A. {x│－1＜x＜1}                  B. {x│x＜－1或x＞1}         

C. {x│0＜x＜1}                    D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}
若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+）=f（-t+）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（）=    ．
若f（x）=Asin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+）=f（-t+）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-1，则g（）=    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网