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直线y=-2x+1上横坐标为2的点的集合是______．
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根据题意，在直线y=-2x+1上，
当x=-2时，y=-2×2+1=-3，
即横坐标为2的点为（2，-3），
故答案为{（2，-3）}．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，点（a
n
•a
n+1
）在直线y=2x+1上，数列{b
n
}满足
b
1
=
a
1
，
b
n
a
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n-1
(n≥2).
（1）求b
n+1
a
n
-（b
n
+1）a
n+1
的值；
（2）求证：
(1+
b
1
)(1+
b
2
)•…•(1+
b
n
)＜
10
3
b
1
b
2
•…•
b
n
(n∈Nh*).
数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
t
=t，点（S
n
，a
n+1
）在直线y=2x+1上，n∈N
*
．
（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a
n
}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b
n
=log
3
a
n+1
，T
n
是数列
{
1
b
n
•
b
n+1
}
的前n项和，求T
2011
的值．
已知数列{a
n
}，那么“对任意的n∈N
*
，点P
n
（n，a
n
）在直线y=2x+1上”是“{a
n
}为等差数列”的（ ）
A．必要而不充分条件
B．既不充分也不必要条件
C．充要条件
D．充分而不必要条件
（2012•荆州模拟）已知数列{a
n
}、{b
n
}，a
n
＞0，a
1
=6，点
A
n
(
a
n
，
a
n+1
)
在抛物线y
2
=x+1上；点B
n
（n，b
n
）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若
f(n)=
a
n
b
n
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
a
n
(1+
1
b
1
)(1+
1
b
2
)…(1+
b
n
)
-
a
n-1
n-2+
a
n
≤0
成立，求正实数a的取值范围．
（2012•昌平区一模）已知数列{a
n
}满足a
1
=1，点（a
n
，a
n+1
）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足
b
1
=
a
1
，
b
n
a
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n-1
(n≥2，n∈
N
*
)
，求b
n+1
a
n
-（b
n
+1）a
n+1
的值；
（3）对于（2）中的数列{b
n
}，求证：
(1+
b
1
)(1+
b
2
)…(1+
b
n
)＜
10
3
b
1
b
2
…
b
n
（n∈N
*
）．
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